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Terminale STI2D • SIN

Loi des nœuds

Analyser la répartition des courants en utilisant la conservation du courant.

Idée essentielle

À un nœud, le courant ne disparaît pas : le total des courants qui entrent est égal au total des courants qui sortent.

Σ Ientrants = Σ Isortants

Qu’est-ce qu’un nœud ?

Un nœud est un point du circuit où plusieurs branches se rejoignent. La loi des nœuds traduit la conservation de la charge électrique.

I = 3,2 A I1 = 1,4 A I2 = 1,8 A Nœud
I = I1 + I2 = 1,4 + 1,8 = 3,2 A

Méthode

Étape 1

Repérer le nœud étudié.

Étape 2

Identifier le sens de chaque courant.

Étape 3

Écrire la somme des courants entrants.

Étape 4

L’égaliser à la somme des courants sortants.

Idée physique : les charges ne s’accumulent pas au nœud en régime établi. Le débit entrant est donc égal au débit sortant.

Exemple corrigé

Un courant de 800 mA arrive sur un nœud. Deux courants sortent : I1 = 250 mA et I2 inconnu.

800 = 250 + I2    donc    I2 = 550 mA

Calculateur de nœud

Pour un nœud simple : Ientrée = I1 + I2. Laisse une seule valeur vide.

Résultat : I2 = 1,8 A

Exercices

Exercice 1. 2 A arrivent sur un nœud. Une branche emporte 0,75 A. Quel courant circule dans la seconde branche ?
Voir la correction

I2 = 2 − 0,75 = 1,25 A.

Exercice 2. Trois courants arrivent sur un nœud : 120 mA, 80 mA et 50 mA. Un seul courant ressort. Calculer sa valeur.
Voir la correction

Isortie = 120 + 80 + 50 = 250 mA.

Exercice 3. 1,5 A entre dans un nœud. Deux branches sortent 0,4 A et 0,6 A. Calculer le courant de la troisième branche.
Voir la correction

I3 = 1,5 − 0,4 − 0,6 = 0,5 A.

À retenir

Maille → tensions

La loi des mailles concerne la somme des tensions dans une boucle fermée.

Nœud → courants

La loi des nœuds concerne la répartition des courants à la jonction de plusieurs branches.