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Terminale STI2D • SIN

Loi des mailles

Comprendre la somme des tensions dans une boucle fermée et réinvestir cette loi dans les circuits simples.

Idée essentielle

Dans une maille (une boucle fermée), la somme algébrique des tensions est nulle.

Σ U = 0

Qu’est-ce qu’une maille ?

Une maille est un chemin fermé dans un circuit. On part d’un point, on parcourt les dipôles du circuit, puis on revient au point de départ.

R1 R2 E = 12 V U1 = 7 V U2 = 5 V sens de parcours
+E − U1 − U2 = 0    donc    12 − 7 − 5 = 0

Méthode

Étape 1

Choisir un sens de parcours de la maille.

Étape 2

Repérer la polarité de chaque tension rencontrée.

Étape 3

Écrire chaque tension avec un signe + ou − selon le sens de traversée.

Étape 4

Poser la somme égale à zéro puis résoudre.

Astuce : si tu traverses un dipôle de − vers +, tu comptes une élévation de tension ; de + vers −, une chute de tension.

Lien avec la Pull-Up

En Pull-Up, quand le bouton est fermé, D2 est reliée au GND. La maille contient l’alimentation, la résistance et le bouton fermé :

5 V − UR − UBP = 0

Comme un bouton fermé idéal a une chute de tension presque nulle, UBP ≈ 0 V. Donc UR ≈ 5 V, et D2 se trouve au potentiel du GND, soit environ 0 V.

Mini-calculateur de maille

Pour une maille simple : E = U1 + U2. Laisse exactement une case vide.

Résultat : U2 = 5 V

Exercices

Exercice 1. Une alimentation de 9 V fournit deux récepteurs en série. U1 = 3 V. Calculer U2.
Voir la correction

9 − 3 − U2 = 0, donc U2 = 6 V.

Exercice 2. Dans une maille : E = 24 V, U1 = 8 V et U2 = 10 V. Calculer U3.
Voir la correction

24 − 8 − 10 − U3 = 0, donc U3 = 6 V.

Exercice 3. Une source vaut 5 V et une résistance possède une chute de tension de 5 V. Quelle est la chute de tension sur un interrupteur fermé supposé idéal ?
Voir la correction

5 − 5 − Uinter = 0, donc Uinter = 0 V.